Current Issue

본 연구의 대상은 10,000 lbf 급 가스터빈엔진의 1단 고압터빈노즐로 275mm의 반지름, 56개의 베인, 20mm의 스팬길이를 가지고 있다. Fig. 1은 해당 터빈노즐과 그 냉각계를 나타내는 것이다. 냉각계에는 2개의 분리된 냉각유로가 있고 베인 바깥과 연결된, 즉 터빈노즐 주유로와 연결된 냉각홀이 7개 열로 존재한다. 전연부 근처에 있는 냉각유로에는 냉각유체의 혼합이 잘 발생하도록 페데스탈(pedestal)이 설치되어 있고, 다른 냉각유로에는 압력면에 터뷸레이터(turbulator)를 설치하여 압력면 쪽의 냉각홀로 냉각유체의 일부가 흐를 수 있도록 하였다. 또한 나머지 냉각유체는 충돌홀(impinging hole)을 지나 후연(trailing edge)부 페데스탈(pedestal)을 거치면서 흡입면 쪽을 냉각하고 후연에 위치한 슬롯(slot)을 통해 토출된다. 여기서 주유로로 냉각유체가 토출이 가능한 냉각홀은, Fig. 1과 같이 스팬방향으로는 구분 없이, 압력면에 위치한 것은 전연(leading edge)쪽에서부터 PS1∼PS3, 전연부에 위치한 것은 LE1, 흡입면은 SS1, 후연부에는 slot으로 표기하겠다.

Fig. 1 
Nozzle vane and cooling system configuration

터빈 노즐 주위의 유동 특성을 분석하기 위해 Navier-Stokes 방정식을 이용하여 3차원 압축성 유동해석을 수행하였다. 이를 위해 Fig. 2와 같이 노즐 날개 표면의 팬형상 및 원형 냉각홀과 냉각유로의 페데스탈, 충돌홀, 터뷸레이터과 같은 복잡한 구조물에 대해 삼각형 격자를 생성하였으며, 벽면에 20개의 프리즘 레이어를 쌓았다. 이 때 날개표면에서의 y⁺는 1이하이고, 유동방향(streamwise)으로 ∆x⁺는 200, 스팬방향으로 ∆z⁺는 60으로 총 4,600만개의 셀을 가지는 격자계를 구축하였다.

Fig. 2 
Grid system for nozzle vane & cooling hole

본 연구에서는 수치해석을 위해 상용 소프트웨어인 CFX v16을 이용하였으며, LES 해석에서는 WALE 아격자(subgrid) 모델을, RANS 해석에서는 SST k-ω 모델을 사용하였다. 특히 LES 해석 시 대류항 차분에 중앙차분법을 적용하였고, 시간 간격은 Courant 수가 1이 넘지 않도록 10^-7초로 설정하였다. 이상은 선행연구⁽⁶⁾에서 제안하고 있는 막냉각홀에 대한 해석모델과 격자수준을 따른 것으로, 해당문헌에 의하면 시험과 해석의 결과가 상당히 일치하고 있어 본 터빈노즐을 대상으로도 적합하다고 판단하였다.

한편 경계조건은 Fig. 3과 같이 주 유동 입구에서 전압력과 전온도 조건을 주었으며, RANS 해석을 위해 난류강도 5%와 점성도비(viscosity ratio) 10으로 설정하였다. 특히 전온도 조건은 노즐 스팬방향으로 평균 1673K이고 최대 1830K인 포물선 형태의 분포를 부여하였다. 입출구에서 코드길에 대한 Re는 각각 4x10⁵, 2x10⁶이고 출구에서의 등엔트로피 마하수는 0.95이다. 다른 경계조건 및 보다 자세한 사항은 Fig. 3에 정리되어 있다⁽¹⁴⁾.

Fig. 3 
Boundary condition

RANS와 LES 해석을 통해 도출된 터빈 노즐의 온도분포를 Fig. 4와 5에 나타내었다. Fig. 4는 압력면과 흡입면에서의 온도분포를 나타낸 것으로 LES는 시간평균된 온도값을 사용하였다. 전연부의 LE1과 압력면의 PS1 냉각홀은 LES와 RANS가 거의 유사한 분포를 보이고 있으며, 단지 PS1의 토출부 바로 하단에서 PS2 이전까지 1400K의 영역이 LES가 조금 더 넓게 예측되고 있음을 볼 수 있다. 또한 PS2 냉각홀에서 LES는 쉬라우드에서 7번째 홀까지 900K 온도영역을 예측하고 있는 반면, RANS는 해당 영역을 3번째 홀까지 유동방향으로 LES보다 길게 나타내고 있고, 1800K의 고온영역은 LES보다 RANS가 더 넓음을 알 수 있다. PS3 냉각홀에서는 두 결과가 거의 유사한 경향을 보이고 있지만, LES가 900K의 저온영역을 RANS에 비해 더 넓게 예측하고 있다. 한편 흡입면에서는 두 계산 결과 모두 전체적으로 1400∼1500K의 온도분포를 보이고 있지만, SS1 냉각홀 하류로 RANS는 저온영역을 더 길게 예측하고 있으며, LES는 그렇지 않다. 결국 압력면에서는 LES가 RANS보다 온도를 낮게, 흡입면에서는 높게 추정하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 4 
Temperature distribution of RANS and LES (Pressure side)

Fig. 5 
Temperature distribution of RANS and LES (Suction side)

이러한 경향은 Fig. 6에도 잘 나타나 있다. 이 그래프는 노즐 베인의 스팬방향으로 평균한 막냉각 효율을 유동방향으로 나타낸 것으로 x축의 음수부는 압력면, 양수부는 흡입면 방향을 의미한다. 막냉각 효율의 정의는 아래 식 (1)과 같고, 하첨자 aw는 단열벽면, c는 냉각유체를 뜻하며, 여기서도 LES는 시간평균된 온도값을 사용하였다.

Fig. 6 
Laterally averaged film cooling effectiveness

앞서 언급한 온도의 경향처럼 막냉각 효율은 PS1 하류에서 LES가 RANS보다 높으며, PS2와 PS3에서도 비슷한 경향을 보이고 있음을 확인할 수 있다. Table 1은 압력면과 흡입면에서의 평균된 막냉각 효율을 정리한 것으로 압력면에서의 평균값은 LES가 RANS 보다 0.03 높지만, 흡입면에서는 LES가 RANS보다 0.07 낮게 예측하고 있다.

이번 절에서는 압력면과 흡입면의 냉각홀에서 토출되는 유동장에 대해 LES와 RANS 결과를 살펴볼 것이며, 이해를 돕기 위해 Fig. 7에 앞으로 설명할 압력면과 흡입면에 대한 그림들의 단면 위치를 나타내었다. Figure 8과 9는 각각 압력면과 흡입면에서의 냉각홀 주위의 와도(vorticity)분포를 나타내는 것으로 압력면에서는 PS1과 PS2, 흡입면은 SS1 그리고 스팬 0.5 근처에 위치하는 냉각홀을 대상으로 하였다. Fig. 8 우측 그림의 냉각홀 토출부 하류(냉각홀 직경의 1.5배 위치)에서의 와도분포를 보면 LES는 RANS에 비해 비정형적 경향을 보이고 그 분포의 크기가 작은 것을 확인할 수 있다. 이러한 현상으로부터 냉각홀 하류에서 발생하는 와류로 인해 유도되어 날개 표면으로 흘러가는 고온의 주유동의 양이 상대적으로 작을 것이고, 결국 LES의 온도가 더 낮을 것임을 짐작할 수 있다. 반면 흡입면에서는 Fig. 9 우측 그림에서와 같이 압력면과는 반대로 LES가 RANS보다 와류가 더 크고 날개벽면에서 더 멀리 떨어져 있음을 알 수 있다. 또한 RANS의 결과는 냉각유체가 날개표면을 따라 잘 흐르고 있어 LES보다 온도가 낮을 것임을 예상해 볼 수 있다. 한편 Fig. 8 좌측 그림의 스팬 0.5 근처에서 냉각홀 주위 와도분포를 보면 LES는 PS1 냉각홀에서 PS2 하류까지 RANS에 비해 벽면에 가깝게 분포가 형성되어 있어 냉각홀 하류의 와류를 RANS보다 작게 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 이를 정리하면 와류쌍을 크게 예측하는 경우 날개표면의 온도가 높고 결국 막냉각 효율은 낮다. 반대로 작게 모사하는 경우 날개의 온도는 낮고 막냉각 효율은 높다. 이러한 경향을 Table 1과 같이 살펴보면, 막냉각 효율은 RANS 압력면, LES 압력면, LES 흡입면, RANS 흡입면의 순으로 커지는 것처럼 Fig. 8과 9 우측 그림에서 와류쌍의 와도 세기도 같은 순으로 커지는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7 
View direction for the pressure and suction sides

Fig. 8 
Vorticity distribution at the pressure side

Fig. 9 
Vorticity distribution at the suction side

Fig. 10은 압력면 PS1과 PS2 냉각홀 주위의 온도분포로 앞의 와도분포와 같은 면에서 나타내었다. 와도분포에서 본 것처럼 냉각홀에서 분사된 냉각유체로 인한 1000K이하의 저온영역이 RANS에 비해 LES가 작은 것을 Fig. 10 우측 그림에서 확인할 수 있고, 빨간색 박스의 확대된 그림을 통해서 날개표면에 1700K보다 적은 온도의 영역이 LES가 RANS보다 더 많은 것을 볼 수 있다. 이것은 와류쌍(kidney vortex)과 날개표면 사이에 고온의 주유동의 침투가 LES는 상대적으로 적음을 보여준다.

Fig. 10 
Temperature distribution at the pressure side

한편 이와 같이 LES와 RANS가 상이한 결과를 보이는 것은 냉각홀 출구 부근의 유동이 서로 다르기 때문에 발생한 것으로 판단된다. PS1 냉각홀 토출부의 온도분포와 속도를 나타낸 Fig. 11에서 LES는 냉각홀 쪽으로 900K 이상의 영역이 RANS보다 길게 자리잡고 있다. RANS는 유동이 냉각홀 내부의 와류로 인해 냉각홀 안쪽으로 흐르지 못하고 정체된 것처럼 모사되는데 반해 LES에서는 냉각홀 안쪽으로 길게 흐르고 있다. 이처럼 LES는 냉각홀 출구에서 냉각유체와 고온의 주유동이 만나는 면적이 RANS에 비해 넓기 때문에 토출부 하류의 온도를 더 낮게 예측한 것으로 보여진다.

Fig. 11 
Flow field & temperature distribution around the outlet of the PS1 cooling hole

다음으로 흡입면에 대해 살펴보고자 한다. Fig. 12의 우측 그림은 SS1 냉각홀 주위의 온도분포로 Fig. 10 우측그림의 압력면과는 달리 LES와 RANS 모두 저온의 중심부가 날개표면에 상당히 근접하고 있음을 알 수 있다. 또한 Fig. 12의 빨간 박스를 확대한 그림에서 LES는 RANS보다 날개벽면에 1000K 이하의 저온영역이 적고, 벽면과 수직인 방향으로의 온도구배가 완만한 것을 확인할 수 있다. 이러한 사실로부터 RANS는 LES는 분사된 냉각유체가 날개벽면에 가깝게 흐를 것이라 예상할 수 있으며, Fig. 12 좌측 그림에서도 이를 확인할 수 있다. 이것은 Fig. 13에서 나타나 있듯이 SS1 냉각홀에서 토출된 유동이 날개벽면으로 넘어가면서 LES는 작지만 박리현상을 포착하지만 RANS에서는 그렇지 않기 때문에 발생하는 현상으로 판단된다. 즉 SS1 냉각홀의 냉각유체는 토출되면서 유동박리가 없으면 벽면에 가깝게 흘러 유동방향으로 저온영역이 길게 생기지만, 그렇지 않으면 날개벽면에서 멀어지는 방향으로 모멘텀을 얻어 저온영역이 상대적으로 짧아지게 된다.

Fig. 12 
Temperature distribution at the suction side

Fig. 13 
Flow field & temperature distribution around the outlet of the SS1 cooling hole