KOREAN SOCIETY FOR FLUID MACHINERY
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Current Issue

The KSFM Journal of Fluid Machinery - Vol. 25 , No. 6

[ Original Paper ]
The KSFM Journal of Fluid Machinery - Vol. 23, No. 3, pp. 13-20
Abbreviation: KSFM
ISSN: 2287-9706 (Print)
Print publication date 01 Jun 2020
Received 16 Mar 2020 Revised 29 Apr 2020 Accepted 29 Apr 2020
DOI: https://doi.org/10.5293/kfma.2020.23.3.013

열역학법을 이용한 중규모급 수력플랜트 현장 효율 시험
김대근* ; 조태영* ; 조용*, ; 이계복**
*한국수자원공사
**충북대학교 기계공학부

Field Efficiency Measurement Test of a Hydropower Plant Using Thermodynamic Method
Daegeun Kim* ; Taiyoung Cho* ; Yong Cho*, ; Kyebock Lee**
*Korea Water Resources Corporation, K-water
**School of Mechanical Engineering, Chungbuk National University
Correspondence to : E-mail : ycho@kwater.or.kr

Funding Information ▼

Abstract

The field efficiency test for a hydropower plant where a Franics hydraulic turbine is installed has been carried out by thermodynamic method usually used for the high head hydraulic turbine over 100 m. During the testing, the loss of hydraulic energy converted to thermal energy is measured by a precise thermometers with accuracy of 0.001K to estimate the efficiency. In order to measure the water temperatures on the low-pressure measuring section in the draft tube, two perforated pipes were used per draft tue outlet. Three thermometers were installed in these perforated pipes in each draft tube outlet. On the high-pressure measuring section at the casing inlet, 2 opposite thermometers were installed to obtain the inflowing water temperature. The field test was conducted for total 39 cases while adjusting the power output from max. 52.0 MW to min. 19.2 MW. Error analysis of the test results confirmed that the max. absolute uncertainty of turbine efficiency is 0.73% and repeatability is estimated to be less than 0.4%. Based on the measuring data, the best efficiency point for the turbine efficiency without aeration is estimated at 93.21% for a specified flow rate of 50.91 m3/s and a specified turbine power of 52.53 MW. In addition, plant efficiency is evaluated by considering generator and water way efficiencies in addition to turbine efficiency which has the main effect in order to seek optimal operation condition of the hydropower plant.


Keywords: Efficiency, Hydraulic turbine, Thermodynamic method, Field test, Hydropower plant
키워드: 효율, 수차, 열역학법, 현장시험, 수력발전플랜트

1. 서 론

수력발전소에서 높은 곳에 위치한 물이 갖고 있는 에너지를 기계적 에너지로 변환시키는 수차는 수력플랜트의 핵심설비로써 운영자는 여러 가지 방법을 활용하여 효율을 측정하여 관리하고 있다. 수차의 효율은 시험실에서 축소모형에 대하여 시험을 할 수 있는 시스템을 구축하고 효율을 측정하기도 하며(1,2), 발전소 현장에서 현장조건에 따라 적절한 방법을 선택하여 시험을 실시하기도 한다. IEC 60041(3)에는 유속계법, 압력-시간차법, 열역학법 등 여러 가지 현장성능시험 방안이 기술되어 있으며, 이러한 방법들을 통해 현장시험이 이루어지고 있다(4-7).

대부분의 시험 방법은 유량을 직접 측정하고 효율을 계산하는 방법이지만, 열역학법의 경우에는 손실을 측정함으로써 효율을 측정하고 유량을 계산하는 방법으로 약간의 차이가 있다. 유체기계를 통과하는 유체는 미미하지만 손실이 발생하게 되고 이는 통과 유체의 온도 상승을 유발하게 된다. 열역학법은 이러한 원리를 이용하여 유체기계의 입출구의 온도와 압력을 측정하여 유체기계의 효율을 측정하는 방법으로 알려져 있다.

오래전부터 열역학법을 이용한 유체기계의 효율을 측정하는 연구가 수행되어 오고 있다. 강신형 등(8)은 시험실에 설치된 펌프에 대하여 영국 AEMS사에서 개발한 Yatesmeter를 이용한 열역학법 시험과 전통적인 수력학적 방법 시험결과를 비교하고 실험 오차 내에서 두 결과가 일치함을 확인하였다. 열용량이 큰 물의 경우에는 유체기계 손실에 의한 온도 변화가 크지 않지만, 열용량이 작은 공기의 경우에는 상대적으로 온도 변화가 크게 나타날 수 있다. 따라서 공기를 이송하는 홴에 대하여 열역학법을 이용하여 효율시험을 실시한 바 있으며, Wiesche 등(9)은 시험실 내에서 원심형 홴에 대한 시험을 진행하면서 실제 기계에서 나타나는 열유속 및 전도 현상에 의해 시간에 따른 온도 변화를 고려한 바 있다.

Alič과 Dolenc(6)는 낙차가 269.9 m인 고낙차 수차에 대하여 Pt100 온도센서를 이용하여 열역학법으로 효율시험을 실시하면서 터빈 커버에서 드래프트 튜브로 배수되는 흐름이 드래프트 튜브 내 온도 측정에 미치는 영향을 조사한 바 있다. 한편, Paquet(10)는 저렴하고 부피가 작아 설치가 용이한 Pt100 온도센서와 0.001K의 정밀도로 정밀한 온도 측정이 가능한 Seabird 온도센서의 비교에 대한 연구를 실시하여 Seabird 온도센서로 측정시 측정 불확도를 1/2.5~1/3.0만큼 줄일 수 있음을 확인하였고, Rolandez(11)는 열역학법 측정에 사용되는 온도센서와 주위를 흐르는 유체의 점성 마찰에 의한 온도 상승 효과에 대하여 조사하고 유속에 따른 보정식을 제안하기도 하였다.

본 연구에서는 정격낙차가 95.0 m인 프란시스 타입의 수차에 대하여 정밀도가 높은 Seabird 온도센서를 이용하여 실물 수차에 대하여 효율시험을 실시하게 되었다. IEC 60041(3)에서는 기준 면 측정값들의 불균일성, 이론과 같이 완벽하지 않은 측정 조건 및 측정 장비의 한계 등으로 인해 낙차가 낮고 수차의 효율이 높은 경우에는 입출구 온도차가 작아 가능한 낙차가 100 m를 초과한 경우에 사용하길 권장하고 있다. 본 연구에서는 낙차 100 m를 확보하기 위하여 수위가 높은 시기에 열역학법에 따른 시험을 실시하여 수차의 효율시험을 실시하였으며, 효율 측정 결과 및 측정 불확도를 산정해 보았다.


2. 현장 효율시험 방법

현장시험을 실시하는 수력발전소는 50 MW급 2대의 입축 프란시스 수차(vertical Francis turbine)가 설치되어 있으며, 수차의 제원은 Table 1과 같다.

Table 1 
Specifications of the turbine and the generator
Turbine type Vertical Francis
Rated Output 51.6MW/unit
Max. head 110.5 m
Min. head 74.1 m
Rated head 95.0 m
Discharge 59.4 m3/s
Rotation Speed 257rpm
Runaway Speed 505rpm
Rated Efficiency 93.8%
Generator type 3 Phase Vertical
Synchronous Generator
Rated Voltage 13.2kV
Power Factor 91%
Poles 28
Efficiency 98.67%

종축 동기발전기의 극수는 28로서 수차는 257 rpm으로 회전한다. 수차 출력은 51.6 MW이고 프란시스 러너의 블레이드는 총 13매로 구성되어 있으며, 가이드베인과 스테이베인은 각 20매로 구성되어 있다.

현장효율시험 방법 중 열역학법은 입출구의 온도차가 크게 나타날 수 있도록 고낙차 수차에 대한 효율시험에 적합한 방법이다. IEC 60041(3)에는 일반적으로 100 m 이상의 고낙차에서 사용하길 추천하며, 측정 정확도의 분석에 따라 100 m 이하의 저낙차로 시험범위를 확장할 수 있다고 기술되어 있다.

본 연구에서 측정하는 수차의 경우 정격낙차는 95.0 m이지만 100 m 이상에서 운전이 많이 되고 있어 현장 효율시험방법으로 열역학법을 선정하였다. 낙차가 427 m이고 효율이 90%인 경우 손실로 인해 물의 온도가 약 0.1 K 상승하게 되고, 본 연구의 경우 최고 효율점에 약 0.008 K 온도 상승이 발생하게 되어 해상도 0.25×10-3 K, 정밀도 1.0×10-3 K의 정밀 온도센서를 사용하였다.

현장 효율시험을 위해 압력 및 온도 센서 등 다양한 계측기기를 설치하고 데이터를 계측하게 되며, Fig. 1과 같이 수차 유입부의 고압 측정부와 드래프트 튜브의 저압 측정부에 계측기기를 설치하게 된다. 시험에 사용된 여러 계측기기들의 설치와 취득에 대한 모식도를 Fig. 2에 나타내었다.


Fig. 1 
Measuring sections of the hydraulic turbine


Fig. 2 
Overview of the instrumentation setup

수차 입구부의 고압측에서는 유입 압력을 측정하는 압력센서와 수온을 측정하는 온도센서를 설치하였다. 유입수의 온도는 벽면 마찰을 고려하여 벽면에서 최소 5cm이상 떨어진 곳에서 물을 추출하여 온도를 측정하였다. IEC 60041(3)에서는 유입부 직경이 4.0 m인 경우 2곳에서의 온도 측정을 추천하고 있으며, 수차 상류의 온도 측정을 위해 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 서로 마주보고 있는 2곳에서 온도를 측정하고 보온재를 이용하여 열손실을 최소화하였다. 유입부 압력은 90도 간격으로 설치된 압력탭을 이용하여 평균 압력을 측정할 수 있도록 압력 변환장치를 설치하였다.


Fig. 3 
Temperature sensors installation at high pressure measuring section

수차 출구부인 저압측의 온도와 압력 센서들은 드래프트 안쪽에 러너로부터 러너 직경의 8배 정도 충분히 떨어진 곳에 설치하였고, 각기 다른 수심에서의 수온을 측정할 수 있도록 배치하였다. IEC 60041(3)에 따르면 일반적으로 3-4개의 온도센서를 설치하지만, 본 연구에서는 Fig. 4와 같이 2개로 나누어지는 드래프트 튜브에 각각온도센서 3개와 압력센서 1개를 설치하고자 하여 출구부에 총 6개의 온도센서와 2개의 압력센서를 설치하였다. 드래프트 튜브의 중앙부에서의 온도와 압력을 측정하기 위하여 드래프트 튜브의 물을 완전히 배수한 후 작은 구멍들이 천공된 파이프 4개를 설치하여 내부에 총 8개의 센서를 설치하였다. 한편, 현장시험시 강한 수류에 의해 드래프트 튜브 좌측에 설치한 온도센서 파이프 하나가 유실되어 이후의 시험은 4개의 온도센서 데이터를 취득하여 결과를 분석하였다. 파이프 내에 설치된 센서들의 데이터는 유선 케이블로 전송이 될 수 있도록 드래프트 튜브 상부에 설치된 공기관을 통해 데이터 취득장치까지 케이블을 연결하였다.


Fig. 4 
Installation of temperature sensors and pressure transducers in the draft tube

이 외에도 Fig. 5와 같이 발전기 출력 측정을 위한 전류 및 전압, 수차의 운전상태를 파악할 수 있는 가이드베인의 개도, 회전속도, 역률, 상하류 수위 등의 데이터는 제어 판넬을 통해 취득하였고, 대기압을 측정하는 절대압력계 등의 계측기기들을 설치하여 데이터를 취득하였다.


Fig. 5 
Measurement of generator power output and operation conditions such as guide vane opening, rotational speed, and power factor


3. 시험결과

현장 효율시험은 발전기의 출력을 정격 출력인 50 MW 부터 시작하여 19 MW까지 단계적으로 줄인 후, 다시 증가시켜 50 MW까지 올리는 방법으로 수행하였으며, 총 13개 출력대의 측정포인트를 설정하였다.

시험을 실시하는 도중 댐 상류와 하류의 수위 변화가 발생하여 실제 낙차는 Fig. 6과 같이 111.29 m에서 114.3 m에 분포하였다. 시험 결과는 식 (1-2)를 이용하여 113.0 m의 낙차로 환산하여 비교하였다.


Fig. 6 
All measured heads of the measuring campaign

Qsp=QHspH0.5(1) 
PT,sp=PTHspH1.5(2) 

수차의 효율(ηT)은 수력효율(ηhyd)에 기계효율(PT/Pm)을 곱하여 구할 수 있다. 수력효율은 비기계에너지(specific mechanical energy, Em)와 비수력에너지(specific hydraulic energy, E)의 비로 정의될 수 있어 식 (3)을 통해 계산할 수 있다. 비수력에너지(E)는 식 (4)와 같이 고압부와 저압부 측정지점 사이의 있는 단위 질량의 물이 갖고 있는 에너지의 차를 의미하며, 비기계에너지(Em)는 식 (5)에 나타낸 바와 같이 고압부 온도센서 위치에서의 에너지와 수차의 손실이 고려된 저압부 온도센서 위치에서의 에너지 차를 나타낸다.

ηhyd=EmE(3) 
E=pabs1'-pabs2'ρ¯+v12-v222+gz1-z2(4) 
Em=a¯pabs11-pabs20+cp¯θ11-θ20+v112-v2022+gz11-z20+δEm(5) 

수차 유입측의 고압부에서 측정된 물은 드래프트 튜브의 저압부까지 흐르는데 일정 시간이 소요된다. 시험시에는 고압부와 저압부의 온도센서를 동시간에 측정을 하기 때문에 유입되는 물의 온도가 변화하는 경우 이를 보정해야 할 필요가 있다. 식 (5)의 마지막 항에 나타낸 δEm은 보정항을 나타내며, 이는 데이터를 계측하는 도중 유입수의 온도 변화와 관을 통한 열전달 및 대기와의 열교환과 같은 외부와의 열교환으로 구분하여 보정을 하게 된다.

본 연구에서는 유입수의 온도 변화에 대한 영향은 보정하였고, 관을 통한 열전달은 콘크리트로 둘러싸여 있어 무시할 수 있었으며, 대기와의 열교환은 공기주입시 공기주입량을 계측할 수 없어 보정을 하지 못하였다. 유입수의 온도 변화에 대한 보정(δE)은 식 (6)으로 정의될 수 있다.

δEmθ=cp¯ ΔθΔt ta-t-tb(6) 

여기서, t는 고압부와 저압부 사이에 물이 흐르는 시간이며, ta와 tb는 각각 고압부와 저압부에서 온도센서까지 물이 흐르는 시간을 나타낸다.

현장 시험시 강한 햇빛이 비추거나 폭우 또는 폭설로 인해서 유입수온이 일정하지 않은 경우 보정이 필요하며, 본 연구의 경우 온도 변화가 미미하여 비수력에너지가 1,100 m2/s2일 때 온도기울기에 대한 보정값은 0.38 m2/s2로 산정되어 0.035%가 보정되었다.

수차의 효율(ηT)은 식 (7)과 같이 수력효율(ηhyd)과 기계효율(ηm)의 곱으로 나타낼 수 있으며, 기계효율은 수차의 기계출력(Pm)과 베어링 등 기계부품의 손실을 고려하여 실제 수차축에서 발전기로 전달하는 수차출력(PT)과의 비로 정의된다. 수차 베어링 손실(PLm)은 베어링 오일의 냉각수의 유량과 온도차를 측정하여 산출하였으며, 냉각수 유량과 온도차는 각각 9.16667×10-4㎥/s와 약 2.0℃로 측정되어 베어링 손실은 7.663 kW로 산출되었다.

ηT=ηhydηm=EmEPTPm=EmEPm-PLmPm(7) 

수차의 기계출력(Pm)은 발전기 출력(PG), 발전기 효율(ηG) 그리고 베어링 손실(PLm)을 통하여 산출할 수 있으며, 이를 식 (8)에 나타내었다.

Pm=PGηG+PLm(8) 

시험 결과에 대한 신뢰성을 확인하기 위하여 수차 효율에 대한 절대 불확도(eηT)를 식 (9)를 이용하여 산정하였다.

eηT=ηm  eηhyd2+ηhyd  eηm2(9) 

본 시험에서 얻은 수차의 최고 효율점에서 계산한 수차 효율의 절대 불확도는 0.71%로 계산되었고, 시험 케이스 중 가장 큰 값은 0.73%로 나타났다. 시험을 마치고 실시한 재현성 시험의 경우 효율 곡선과의 차가 0.4% 이내로 나타나 전반적으로 정밀한 시험이 이루어진 것으로 판단되었다.

일반적으로 수력발전에는 저속도의 대용량 동기발전기가 사용되며, 본 연구에서는 발전기가 역률 1.0으로 운전하는 경우의 발전기의 모든 손실을 산정하여 효율을 계산하였고 이를 Fig. 7에 나타내었다. 출력이 높을 때는 효율이 높지만 베어링 손실과 같은 일부 손실은 출력에 관계없이 일정하므로 출력이 낮아짐에 따라 효율이 감소하는 패턴을 나타내고 있다.


Fig. 7 
Generator efficiency including bearing losses for power factor of 1.0

현장 효율시험은 정격부하뿐만 아니라 부분부하에서도 시험을 실시하였으며, 가이드베인 개도를 조정하면서 최대 52.5 MW에서 최저 18.9 MW까지 출력을 조정하면서 총 39회의 시험을 실시하였다. 일반적으로 프란시스 수차의 경우 부분부하에서 러너 출구의 회전유동으로 인해 발생하는 vortex rope로 인해 압력 맥동이 크게 나타나고, 이를 저감하기 위하여 공기를 주입하게 된다. 현장시험을 실시한 수력발전소의 경우 Fig. 8과 같이 드래프트 튜브에서 워터제트에 의한 공기주입구이 이루어지고 있다. 공기를 주입하게 되면 일반적으로 압력맥동은 저감할 수 있으나 수차의 효율이 감소하게 된다. 일반적으로 발전소에서는 공기를 주입하지 않고 운전을 하지만, 가이드베인이 일정 개도이하로 닫히면 부분부하에서 발생하는 압력맥동을 완화시키기 위하여 자동으로 공기를 주입하도록 제어된다. 본 연구에서는 공기주입을 하는 경우와 하지 않은 경우로 구분하여 시험을 실시하기 위하여 공기주입에 대한 제어는 수동제어로 변경하여 시험을 진행하였다.


Fig. 8 
Aeration inlet by water jet in the draft tube

Fig. 9는 공기주입을 실시한 경우와 그렇지 않은 경우에 대하여 유량에 따른 모든 시험 케이스의 효율을 보여주고 있다. 수차의 최고 효율은 공기를 주입하지 않은 경우 유량 50.91 m3/s이고 수차 출력 52.53 MW에서 93.21%로 높게 나타났다. 한편, 유량이 줄어듦에 따라 효율은 감소하게 되어 공기를 주입하는 경우 유량 23.07 m3/s이고 수차 출력 18.97 MW에서 74.28%까지 저하됨을 확인하였다. 전반적으로 공기를 주입하지 않은 경우가 주입하는 경우보다 효율이 높게 나타나고 있으며, 유량이 42 m3/s 이상인 경우에는 공기를 주입하는 경우 약 3%정도 효율이 감소하는 것을 확인할 수 있다.


Fig. 9 
Turbine efficiency evaluated with all measured data for with and without aeration

시험을 진행하는 도중 안타깝게도 강한 수류에 의해 좌측 드래프트 튜브에 설치된 파이프 하나가 유실되어 온도센서 2개의 데이터를 잃게 되었다. 수차의 설계 낙차는 95.0 m이고 최대낙차는 110.5 m이지만 댐 수위가 높아 현장시험은 약 113.0 m의 낙차에서 이루어지게 되었다. 따라서 낙차가 약 20% 증가하게 되어 동일한 출력시 유량은 약 20% 감소하게 되며, 부분부하 운전시 유량이 더욱 감소하는 경우 Fig. 10에 나타낸 유선과 같이 드래프트 튜브 내의 유동이 한쪽으로 급격하게 쏠리게 된다. 이러한 경우 드래프트 튜브 출구에서의 유동을 Fig. 11에 나타내었다.


Fig. 10 
Streamlines in the draft tube for a part load case


Fig. 11 
Shifted flow at the outlet of the draft tube for a part load case

드래프트 튜브 출구로 방출되는 물은 공기주입을 하는 경우 작은 공기방울로 인해 뿌연색으로 나타나게 되고, 한쪽으로 치우쳐서 방출되는 물이 심지어 다른 쪽의 드래프트 튜브로 유입되는 경우가 발생하였다. T1과 T2의 온도센서가 유실된 경우 T3 온도센서에서는 드래프트 튜브에서 방출되는 물의 온도 측정이 가능하지만 Fig. 11과 같이 다른 쪽 드래프트 튜브로 물이 유입되는 경우 T4~T6 온도센서에서는 정확한 온도 측정을 할 수 없게 된다. 동절기에 수행한 이번 시험의 경우 수위가 깊은 상류 댐의 수온보다 수위가 낮은 하류 조정지댐의 수온이 낮아 방수로의 물이 드래프트 튜브로 유입이 되는 경우 효율이 높게 산정될 수 있게 된다. 따라서 Fig. 9의 효율 곡선에서 유량이 32 m3/s 이하인 경우 공기주입을 하는 경우와 그렇지 않은 경우의 효율 차이가 과도하게 산정이 되었다.

드래프트 튜브에서 계측된 4개의 온도센서 계측값의 편차를 확인하기 위하여 평균 온도가 아니라 계측된 각각의 온도로 효율을 산정하여 Fig. 12에 나타내었다. IEC 60041(3)에서는 온도센서 설치 수심을 달리하기를 추천하고 어느 두 지점에서의 계측된 온도로 산정한 효율 차가 1.5%이상인 경우 열역학법으로의 측정이 적절하지 않다고 기술되어 있다. 본 현장시험은 수차의 설계 낙차보다 높은 낙차에서 수행되어 유량이 설계유량보다 적었기에 많은 시험 케이스가 Fig. 10, 11과 같이 드래프트 튜브 한쪽으로 치우치는 현상이 발생하게 된다. 따라서 T3~T6 4개의 온도로 계산한 각각의 효율을 Fig. 12에 모두 표시하였고, 4개 효율의 최대 편차가 1.5% 내에 존재하는 케이스는 동그라미로 표시를 하였다.


Fig. 12 
Turbine efficiency variation of the single temperature measurements in the draft tube

유량이 42 m3/s 이상으로 상대적으로 많은 경우 공기주입을 하지 않은 케이스들은 모두 편차가 1.5%내로 측정이 되었으나, 공기주입을 한 경우에는 편차가 1.5% 이상으로 나타나게 되었다. 이는 워터제트로 공기주입이 실시되는 주입구가 Fig. 8에 나타낸 바와 같이 우측에 설치되어 있어 공기주입을 하는 경우 드래프트 튜브 내의 유동이 좌측으로 쏠리는 현상이 두드러지게 되어 효율 편차가 증가하게 된 것으로 판단된다.

유량이 42 m3/s 이하인 경우에는 드래프트 튜브 내의 유동이 한쪽으로 치우치는 경향이 크게 발생하게 되는데, 공기주입을 하지 않은 경우 효율 편차가 크게 나타났으며 공기주입을 한 경우에는 두 케이스만 효율 편차가 1.5%내로 나타났다.

드래프트 튜브 내 온도 분포가 균일하여 각각의 온도센서에서 계측된 값으로 산정한 효율들의 편차가 1.5%보다 작은 케이스 결과들을 모아서 Fig. 13에 나타내 보았다. 공기주입에 대한 발전소의 제어조건과 같이 유량이 많은 경우에는 공기주입을 하지 않고 유량이 적은 경우에는 공기주입이 되는 결과로 나타나 있어 전형적인 프란시스 수차발전기의 효율 곡선을 나타내고 있다.


Fig. 13 
Best-fit curve of turbine efficiency with reliable measured data

드래프트 튜브에서 뿐만 아니라 수차의 유입부에도 Fig. 3에서와 같이 2개의 온도센서를 설치하여 유입수의 온도를 측정하였다. 이 또한 각각 하나의 온도센서 측정값을 고려하여 효율을 산정하여 Fig. 14에 나타내 보았다. 두 온도센서의 설치 위치는 굽은 펜스톡과 유입 밸브 후단이기 때문에 균일하지 않은 유속 분포가 예상된다. 이러한 사유로 IEC 60041(3) 기준에 따라 2개의 온도센서를 양쪽에 설치하였고, 각각의 온도로 산정한 효율은 거의 일치하고 있어 유입수의 온도는 균일한 것으로 판단된다.


Fig. 14 
Turbine efficiency variation of the single temperature measurements in the casing inlet

핵심기기인 수차뿐만 아니라 수력발전기가 설치된 수력플랜트의 효율을 산정해 보았다. 수차와 발전기가 어우러진 수력발전기의 효율(ηsys)은 식 (10)과 같이 두 기기 효율의 곱이고, 댐에서 방수로로 이어지는 수로의 효율(ηwaterwaby)은 수차 유입부와 유출부의 낙차와 상류 댐과 방수로 수위의 차의 비로 식 (11)과 같이 정의된다. 최종적으로 수력발전기가 설치된 수력플랜트의 효율은 수차발전기의 효율과 수로의 효율의 곱으로 식 (12)로 정의된다.

ηsys=ηT ηG(10) 
ηwaterway=HHG(11) 
ηplant=ηsys  ηwaterway(12) 

플랜트 효율은 주로 수차 효율에 영향을 받게 되고, 수력플랜트의 최적 운전을 위하여 플탠트 효율이 가능한 높게 유지되어야 한다. Fig. 15에는 수차 효율, 발전기 효율, 수로 효율을 이용하여 산정한 수력플랜트의 효율을 보여주고 있다. 발전기의 효율은 출력이 높을 때보다 출력이 낮아 유량이 적은 경우 효율이 감소하게 되므로 수차 효율과 시스템 효율 사이의 차이는 유량이 감소함에 따라 증가하는 경향을 나타내고 있다. 수로 효율은 유속에 따라 관로의 유동 저항에 따라 결정되므로 부분 부하 운전으로 유량이 적은 경우에는 1% 이하의 효율 감소가 나타나지만 전 부하 운전인 경우에는 효율 감소가 약 3%까지 증가하는 것으로 나타났다. 따라서 수력플랜트 효율은 저 유량의 경우에는 시스템 효율과 차이가 작지만, 고 유량인 경우에는 효율이 더 감소하게 되었다. 즉, 수로 효율로 인해 수력플랜트의 최고 효율점은 수차의 최고 효율점과 비교하여 유량과 출력이 조금 감소된 49.50 m3/s, 51.06 MW 운전점에서 89.64%로 나타남을 확인할 수 있다.


Fig. 15 
Comparison of various efficiency curves


4. 결 론

본 연구에서는 낙차가 100 m 이상이고 51.6 MW 출력의 프란시스 수차가 설치된 수력플랜트에 대하여 열역학법을 이용하여 효율을 측정하였다. 정밀한 온도센서를 수차 유입부에 2개, 유출부인 드래프트 튜브에 6개를 설치하였고, 출력을 최대 52.0 MW에서 최저 19.2 MW까지 조정하면서 총 39 케이스에 대한 현장 효율시험을 실시하였다. 시험결과의 오차분석을 위해 산정한 수차 효율의 절대 불확도 최대값은 0.73%이고, 재현성 시험도 효율 곡선과 0.4% 이내로 나타나 정밀한 시험이 실시되었음을 확인하였다.

한편, 시험 도중 드래프트 튜브 내에서 한쪽으로 쏠리는 유동이 발생하기도 하였고, 이로 인해 동일한 측정단면에 설치된 온도센서들에서 균일한 수온을 측정하지 못한 시험 케이스가 발생하기도 하였다. 이러한 경우 개별 온도센서 데이터로 산정한 효율들의 최대 편차가 1.5% 이내인 경우로 제한하여 시험 케이스를 선별하고 수차의 효율 곡선을 취득할 수 있었다.

최고 효율은 93.21%로 공기를 주입하지 않을 때 유량 50.91 m3/s, 수차 출력 52.53 MW인 케이스에서 나타났고, 유량이 줄어듦에 따라 효율은 감소하여 공기를 주입하고 유량 23.07 m3/s, 수차 출력 18.97 MW에서 74.28%까지 저하됨을 확인하였다.

수차, 발전기, 수로의 효율을 고려하여 수력플랜트 효율을 산정하였고, 최고 효율점은 수차의 최고 효율점보다 유량과 출력이 조금 감소한 49.50 m3/s, 51.06 MW 운전점에서 89.64%로 나타났다.


Acknowledgments

본 연구는 산업통상자원부 에너지기술개발사업의 연구비 지원(과제번호 20153010060310)과 국토해양부 건설기술혁신사업의 연구비 지원(과제번호 20IFIP-B128598-04)에 의해 수행되었습니다.


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